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两分法悖论是什么?为什么说你永远也走不完这段路

科学探索 阿迷 2个月前 (07-23) 35次浏览
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两分法悖论最初是古希腊哲学家芝诺用来证明“运动是不可能的”的观点,具体是说如果一个人要从 A 点走到 B 点,那么就需要经过 A 和 B 的中心点 C,走到 C 点就需要走到 A 和 C 的中心,以此类推,这个人将永远也到不了 B 点,因为他需要不断的走过中心点,但实际上再小的距离都有中心点,所以他走的再近也依然无法走到终点。

两分法悖论什么

两分法悖论其实简单来说,就是想要走完一段路程,那么必然需要经过中心点,但实际上中心点是无限的,因为不管是多么短的一截路都是可以分出中心点的,这就意味着人将无限的接近终点,却达到不了终点,因为这段路也将是能够无限的被分割的,也就很好的论证了运动不可能的观点。

两分法悖论怎么错了

但实际上两分法悖论是完全错误的,因为在物理学上来说,物体的最小长度被称为普朗克长度,那么将路程分割为最小的普朗克长度之后,两个长度之间就再也没有任何其他的长度,而运动就是通过一个普朗克越到另一个普朗克,但其中没有距离,那么也就意味着将不存在间断,从而也就使得运动将不能被分割,只能是连续的,所以这个悖论的前提就是错误的。

两分法悖论其实和切断时空的四大芝诺悖论之一-阿基里斯悖论很像,它们都是形而上学的将运动中的时间和空间分割来看的,芝诺在公元前 5 世纪就提出了一种说法,他说如果在古希腊跑神阿基里斯的前面 1 千米处放上一只乌龟和他赛跑,而阿基里斯以比乌龟快 10 倍的速度进行追赶,那么阿基里斯是永远无法追上乌龟的,因为当乌龟跑出 100 米时,阿基里斯奔跑下一个 100 米所用的时间就是之前的 1/10,而这就意味着乌龟比他多 10 米。

而阿基里斯再次跑完下一个 10 米的时候,乌龟又比他多 1/10,又是 1 米,而以此类推下去,总是会无限的接近追上,但总是会差上至少 9/10,也就是永远都无法追上乌龟。这其实和两分法有着异曲同工之妙,但这两种理论都犯了“时间是可以分割”的错误,实际上在物理学上来说,时间是连续的。


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